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希腊哲学和数学行而上学的简单考察  

2011-08-16 13:17:38|  分类: 阿康论生活 |  标签: |举报 |字号 订阅

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希腊哲学和数学行而上学的简单考察

哲学在希腊人那里是他的源头,一般认为泰勒斯是最早载入史册的哲学家,希腊人在那时起研究科学和哲学,他们的文明给人以深刻的印象,因为自罗马衰落后的中世纪的特点是很不同的,进1000的时间西人曾称这段时间是黑暗期,这是相对的没落,迷信,野蛮混合着科学启蒙前的魔术和幻术的时期。而在1500年文艺复兴后一般认为西方开始接过希腊人的传统而开创了现代西方的文明。所以现代西方的科学,哲学,和社会是根与希腊文明的。

希腊人对哲学的思考,是因为对人这一现象和世界的疑惑。这也是一个真正的哲学家最初所面对的。在哲学史上,希腊人的哲学是哲学的黄金时期,对希腊哲学家尤其是前苏格拉底的哲学家来说哲学就占去了几乎生活的全部,对获得真理的渴望是那样的大。哲学再也没能复兴到彼时,所以现代人也不太可能象希腊人那样为哲学而占据全部生活。

希腊人考虑到世界可能是由某些元素所组成的。不同的哲学家由于个人的经验和喜好将世界的元素分为不同的类。这些元素主要有水,土,气,火,柏拉图就是将这四种元素列为世界的基质的。要认识到希腊人对元素说的认识是有超越的理论意义的。这已经是行而上学的开始了。行而上学源与亚里士多德的著作,因为讨论的这一题目在亚的物理学篇之后,而其讨论的问题是比物理学更终级的学问,现代译者译为行而上学。物理学是科学所以行而上学不是科学,他是间与科学和神学之间的思想,甚至可以说他是虚幻而不太真实的和具有艺术想象力的产物。

比如希腊人看到了火的燃烧时的眩目和力量,水的温柔于是想象世界是由这些基本元素组成的,到了后世便成了教条。

哲学是由对人生和世界的思考开始的,当哲学家开始注意他们生活的宇宙时,科学的研究逐渐从哲学中脱离出来。科学是对客观事实的系统研究,以发现事实之间的联系和规律,科学的发现是无止尽的,这也是他脱离哲学的原因之一,科学家在还没有搞清科学问题前很难再有精力进行哲学思考。数学也许是最早的科学。希腊哲学家大都是了解数学的,除了苏格拉底,他认为幸福是第一要思考的问题,所以他只关注伦理学而不理会科学。

哲学家在了解了科学现象后结合了哲学的思辩,这给纯粹的哲学的冥思苦想注入了新的材料和元素,哲学家对世界的认识也扩大了。毕达哥拉斯有名言:万物皆数。哲学家有寻找终结本质的习惯,在毕达哥拉斯认为数就是世界的本质,这是一种数学神秘主义,普通人是不会拥有这样的信仰的。柏拉图知道当时数学的最高结果之一,据说他了解全部3维空间的可能的正多面体。

德墨克力特和留基波开创了原子论,这是比元素论更先进的理论。元素论是定性的,而原子论多少有定量的意思。物质是由不同的原子构成的。将这一理论用在数学上,就是数学原子论。德墨克力特有个很激进的观点即认为直线是由一个个的无穷多个点连成的。物质究竟是无限可分的呢还是由有限的原子组成的呢,这个问题的讨论延续直到进代。

有几个有趣而著名的问题,希腊人发现了不可公度现象,即正方形的对角线是不能由给定的单位正好量完的。感觉上如果我们取很小很小的单位,那么无论多长的线总是能正好量完的,这里直觉和事实是相矛盾的。还有一个有趣的问题,即能不能问一个数的下一个连续数是什么?

直到进代的数学基础的讨论,罗素,希而伯特,布牢威尔代表的数学基础的逻辑主义,形式主义和直觉主义的讨论也就是想给数学建立以牢固的基础。一个争论的焦点是连续统假设,另一个焦点是各自的数学形式体系。可以简单地说数学有逻辑的成分,每个人都有一步步证明的经验;数学也有形式的成分,从技术上说可以不考虑符号的意义而只是根据一定的规则,然后象搭积木一样搭建数学;而根据的规则则来源与直觉。而事实真正的数学的来源就是直觉。

关于连续统和物质究竟是不是由离散的点和原子构成的呢。这就来到了行而上学的领域,科学是不能给出清晰的结论。事实上,连续和离散是两个独立的概念,他们是彼此独立的,不能说无限的点构成了连续。连续就是连续,离散就是离散,是两种不同的存在状态。所以不能问一个数的下一个数是什么,不存在这样的问题。维特根斯坦,他认为所有的行而上学问题都是不存在的,这是因为错用了语言,在不该提问之处提问。而他只说对了一部分,因为行而上学本身是无法避免的。

现在可以说关于数学基础的讨论,可以说就是数学行而上学,他不属于通常数学和科学研究的范围。行而上学固然有诱人处和其本身的艺术美感,但其也有其负面的部分,那就是他更多的是属于超越和超验的领域,普通人很难去理解其中的问题。但是总会有天才来创造哲学和行而上学,对天才来说行而上学的超越的思考是自然而然的。

赫拉克立特的名言有:万物处与流变中。物质世界和精神世界和知识世界也是流变的,你不能试图去捕捉他,只有上帝才拥有那样的能力。其实生活也应该是流变的。

科学更多是此世的,而哲学更多是超越的,一个人的取好还是决与其天赋。

科学是清晰的,哲学难免其神秘。然而哲学思考能启迪人的智慧。苏格拉底说没有考察过的生活是不值得过的。哲学家不管他愿意否都过着思辩的生活,哲人认为这才是最好和最理想的生活。
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